陶哲轩

澳大利亚数学家

陶哲軒Terence Tao,1975年7月17日-)是澳大利亚数学家,主要研究調和分析、偏微分方程、組合數學、解析數論和表示論。

Terence Tao

語錄编辑

  • “数学的目的不在于取得最高排名、最高‘评分’或最多得奖数;相反,它应该是增进(你本人或者你的同事们或学生们)对数学的理解,并对数学的发展和引用做出贡献。出于此目的,数学需要所有能被它所吸引的优良人员参与其中。”
    • 另一译文:“数学的目标不是获得最高的排名、最高的分数或者最多的奖项,相反,最重要的目标是提升对数学的理解(不仅是为你自己,更为了你的同行、学生),以及促进数学的发展和应用。出于这个目的,数学欢迎任何想加入这个行列的人。”[1]
    • 原文:"The objective in mathematics is not to obtain the highest ranking, the highest "score", or the highest number of prizes and awards; instead, it is to increase understanding of mathematics (both for yourself, and for your colleagues and students), and to contribute to its development and applications. For these tasks, mathematics needs all the good people it can get."[2]
  • “公众眼里的天才形象往往是孤军奋战(甚至有些疯狂),他们忽视现有的文献和其它传统的做法,大脑中灵光乍现(当然有时可能还伴有灵感出现前的煎熬),于是对一个问题的天才之解就此诞生,连相关领域的专家都摸不着头脑。这确实是一个充满魅力而又浪漫的形象,但是却很不符实——至少在现代数学的世界中。 ...从一个阶段的理解到下一个阶段的飞跃往往是非常不平凡的,并且经常出人意料,但是它们仍然是在前人工作的基础上做出来的,绝对不是无中生有。”[1]
  • “有些时候,太多的天赋可能还会有害于一个人长期的数学才能的发展。例如,如果问题很容易,这样的人可能不会花太多的精力去刻苦钻研,不能问出深刻的问题,或者会眼高手低,所以最终很可能会陷入瓶颈。同样,如果一个人习惯了简单的成功,他可能就不会培养出攻克困难问题所需的足够耐心。天分当然是重要的,但是如何发展和培养天分更加重要。”[1]
  • “只要你受过教育、有兴趣并且有一些才能,总会存在一些数学领域,在此你可以作出坚实而有用的贡献。它们可能不是最光鲜的数学领域,但是这才是健康的发展模式。历史的经验告诉我们,很多看似无聊的细枝末节,却最终会比一些看似“伟大”的问题更加重要。同样,在一个人有能力处理有名的“大问题”之前,也应该尽量在领域中看似不太重要的部分试试手。去看看一些有名的数学家早期发表的论文,你就理解我所说的了。”[3]
  • “仅凭天生智慧在最后关头抱佛脚,也许能起一时的作用,但是一般而言这样的做法在研究生水平或更高的层次上就不奏效了。为进入数学中的任何一个严肃研究领域,一个人需要完成相当多数量的阅读和动笔练习,不能只是仅凭思考;与大众观点相反,数学突破并非仅靠(或主要是靠)天才人物的‘一时灵感’即可取得,而实际上多半是在经验和直觉的指引下,由大量苦功积累出来的成果。大麻烦经常出现在细节位置;如果你觉得自己懂一点数学,那么你应该通过大量阅读相关文献,并写出至少是相关领域的大致发展脉络来,最终写出完整而详尽的专题论文,由此充实自己的知识储备。若能灵感爆发想出宏大的点子并让一些“不太厉害的人们”去作补充,那当然是一件令人愉快的事情,但是相信我,数学研究可绝非如此;以往经验表明,真正值得去做的事情应该是把时间和注意力花在通过论文给出大量细节信息,细心搜集有支撑力的证据(或者至少摆出概念间的推导),由此撑起“宏大的点子”。如果连想到某个点子的人自己都不愿意去完善其细节,那也别指望有别人愿意代劳。”
    • 原文:"Relying on intelligence alone to pull things off at the last minute may work for a while, but generally speaking at the graduate level or higher it doesn't. One needs to do a serious amount of reading and writing, and not just thinking, in order to get anywhere serious in mathematics; contrary to public opinion, mathematical breakthroughs are not powered solely (or even primarily) by "Eureka" moments of genius, but are in fact largely a product of hard work, directed of course by experience and intuition. (See also "the cult of genius".) The devil is often in the details; if you think you understand a piece of mathematics, you should be able to back that up by having read all the relevant literature and having written down at least a sketch of how that piece of mathematics goes, and then ultimately writing up a complete and detailed treatment of the topic. It would be very pleasant if one could just dream up the grand ideas and let some "lesser mortals" fill in the details, but, trust me, it doesn't work like that at all in mathematics; past experience has shown that it is only worth paying one's time and attention to papers in which a substantial amount of detail and other supporting evidence (or at least a "proof-of-concept") has already been carefully gathered to support one's "grand idea". If the originator of the idea is unwilling to do this, chances are that no-one else will do so either."[4]

参考资料编辑

  1. 1.0 1.1 1.2 陶哲轩. Does One Have To Be A Genius To Do Maths? [只有天才才能研究数学吗?]. 李轩. 环球科学网. 2016年12月14日 [2018年4月17日] (中文(中国大陆)‎). 
  2. Dana C. Ernst, Angie Hodge, Stan Yoshinobu. What Is Inquiry-Based Learning? [什么是基于探知的学习?] (pdf). Notices of the AMS. 2017, 64 (6): 570–574 [2018年4月17日] (英语). 
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  4. 陶哲轩. Career Advice [學術規劃建議]. UCLA陶哲轩主页. [2018年4月17日] (英语). 
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